lunes, 23 de febrero de 2015

Mi punto débil

En la física actual, todas las interacciones entre partículas se describen en términos de cuatro fuerzas fundamentales: electromagnetismo, fuerte, débil y gravedad. La débil puede parecer el patito feo del grupo, pero conociéndola un poco mejor, con los fascinantes fenómenos que se producen, verás cómo es todo un cisne.
xkcd explica magistralmente la fuerza débil (última viñeta).

La historia comienza en los años 30, con una carta que supuso la presentación en sociedad del neutrino. A pesar de las pocas esperanzas que tenía Pauli en su creación, Fermi elaboró la teoría de la desintegración beta utilizando el concepto de neutrino, y que la desintegración es un proceso puntual, obteniendo un acuerdo completo con los resultados experimentales (como demostró Wu).

Posteriormente se descubrió que la reacción en realidad no es puntual, sino que se produce a una distancia muy pequeña: al desintegrarse el neutrón, la interacción débil genera el electrón y el neutrino en el lugar en el que se desintegra la partícula mediadora de la interacción, el bosón W. Para que en la reacción se conserve en todo momento la carga eléctrica, los bosones W deben tener carga: W+, W- (corrientes cargadas). La distancia a la que opera la interacción débil es tan corta porque, a diferencia del fotón, los bosones W tienen masa: los portadores de las interacciones se generan como fluctuaciones cuánticas de energía \(\Delta E = \Delta m c^2\), y el principio de incertidumbre impone restricciones al tiempo que peden vivir tales fluctuaciones \(\Delta E \Delta t \leq \hbar\), por lo que las partículas más masivas pueden propagarse menos tiempo y por tanto recorrer menos distancia, y tienen alcance finito. [Nota para los puristas: este párrafo es una interpretación naïve, aunque bastante extendida, de cómo funcionan las interacciones fundamentales. En realidad, esto es el primer orden de perturbaciones en teoría cuántica de campos. Pero no me voy a meter en esos berenjenales... de momento.]

Además de los procesos de transmutación entre partículas cargadas, la interacción débil también participa en procesos de dispersión, en los que las partículas a la salida son las mismas que en la entrada. En este caso, el mediador debe ser una partícula neutra (corrientes neutras), también con masa, a la que se conoce como bosón Z0 (¿por qué no W0?). La dispersión débil entre partículas cargadas no es muy relevante, ya que predomina en estos casos la dispersión electromagnética. Sin embargo, los procesos débiles son los únicos que permiten a los neutrinos interactuar con otras partículas.

Cada oveja con su pareja

La interacción débil afecta a todos los fermiones, tanto leptones como quarks. Se observa que no mezcla partículas de distintas generaciones (electrón solo con neutrino electrónico, quark encanto solo con quark extraño, etc)... o casi.
En lo que respecta a las corrientes cargadas, su acoplamiento a todos los leptones es el mismo, tengan estos el sabor que tengan. Esta propiedad se conoce como universalidad. Los quarks cumplen la universalidad de manera aproximada: el acoplamiento es ligeramente inferior entre quarks de la misma generación que el de los leptones, y además se pueden producir, con una probabilidad mucho menor, reacciones entre quarks de distintas generaciones (por ejemplo, en la desintegración del barión \(\Lambda^0\), un quark s se transforma en un quark u).
Cabibbo se propuso salvar la universalidad en las reacciones que involucraban quarks. Para ello, estableció que los autoestados de los quarks para la interacción fuerte (es decir, el sabor) no coinciden con los autoestados de la interacción débil (a los que llamaremos con los mismos nombres, pero con una prima). En aquel momento solo se conocían las dos primeras generaciones, con lo que los nuevos autoestados eran simplemente:\[\begin{pmatrix}d'\\s'\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}\cos\theta_c & \sin\theta_c\\ -\sin\theta_c & \cos\theta_c\end{pmatrix} \qquad u' = u \quad s'=s\] donde \(\theta_c\) es el ángulo de Cabibbo, y es un parámetro fundamental (es decir, hay que meterlo a mano) del modelo estándar de partículas, cuyo valor es 13º. Con el descubrimiento de la tercera generación, hubo que ampliar la matriz 2x2 a una 3x3, la matriz CKM (Cabibbo-Kobayashi-Maskawa). El quark b, por tener una masa mucho mayor que los otros dos, apenas se mezcla con ellos, por lo que \(b' \approx b\). El hecho de que la matriz tenga dimensión 3 permite que se pueda producir violación de la simetría CP.

Pero resulta que la universalidad solo se puede aplicar con las corrientes cargadas (no es tan universal). Los acoplos de las corrientes neutras son diferentes para las distintas partículas. De hecho, es el doble de probable que un bosón Z0 dé lugar a un par neutrino-antineutrino que a un par electrón-antielectrón. Pero no es que el pobre Z0 esté loco, no. Es que lo hicieron así...

Para saber más

José M. Morales: El lado débil de la física (I): El inicio. El zombi de Schrödinger