miércoles, 8 de abril de 2015

Calamares congelados

Cada vez falta menos para que llegue el caloret. Así que, qué mejor que una entrada bien fresquita.
Las partículas de las que está compuesta la materia están en continuo movimiento, lo cual les confiere una energía cinética (proporcional al cuadrado de su velocidad). El promedio de esta energía es lo que se conoce como temperatura. Por la tanto, es fácil comprender que hay una temperatura mínima, que se produce cuando todas las partículas están en reposo. Esta temperatura se conoce como cero absoluto, T = 0 K = -273.15ºC. Técnicamente, el tercer principio de la Termodinámica prohíbe explícitamente alcanzar el cero absoluto en un proceso finito, pero actualmente se pueden obtener temperaturas de incluso femtokelvin.


A bajas temperaturas, la materia se encuentra en el estado fundamental, que es el que tiene un carácter más "marcadamente cuántico", como es el caso de los condensados de Bose-Einstein. Además, se pueden apreciar los fenómenos que operan en escalas de energía pequeñas, y que normalmente quedan enmascarados por los procesos más energéticos. Este es el caso, por ejemplo, de la superconductividad.

La guerra fría más fría

A finales del siglo XIX se desencadenó una verdadera competición científica por licuar los conocidos como "gases permanentes". James Dewar fue una de las figuras más prominentes en esta pugna: consiguió la licuefacción del oxígeno, y posteriormente la del hidrógeno, gracias a su invención de la técnica del enfriamiento regenerativo (basado en el efecto Joule-Thomson, que se produce al hacer pasar un fluido por un orificio) y en la invención de un recipiente capaz de aislar térmicamente su contenido (termo, o en el ámbito de la investigación, dewar). Mientras tanto, en Leiden (Holanda), uno de sus competidores era Heike Kamerlingh Onnes. Se quedó cerca de Dewar a la hora de licuar el hidrógeno, pero consiguió ganarle la partida con el último gas que había sido descubierto pocos años antes, el helio. Su bajo punto de ebullición, de tan solo 4.2 K, permitía su uso en la investigación de los fenómenos que ocurren a bajas temperaturas.
En aquella época existía un debate acerca del comportamiento de la resistencia eléctrica de los metales cerca del cero absoluto (a temperaturas mayores, la resistencia aumenta al subir la temperatura): Dewar creía que seguiría disminuyendo hasta anularse a 0 K, Matthiessen que quedaría algo de resistencia residual debido a los defectos de la red y Kelvin que aumentaría hasta hacerse infinita debido a que los electrones estarían en reposo. Con su dispositivo para licuar helio, Kammerlingh Onnes se dispuso a probar en 1911 cuál de las teorías era la correcta midiendo la resistencia del mercurio. Para su sorpresa, no era ninguna de las tres: a 4.2 K, la resistencia disminuía bruscamente hasta ser indetectable. Posteriormente, se construyeron anillos de estos materiales y se comprobó que podían conducir una corriente indefinidamente, lo que confirmó que su resistencia era nula: había descubierto la superconductividad. Por ello, Kammerlingh Onnes recibió el premio Nobel de Física en 1913.

¿Es un pájaro?¿Es un avión?... No ¡es Superconductor!

En los años posteriores se fueron descubriendo nuevos materiales supeconductores, como el plomo y el niobio. La temperatura a la que se iniciaba la superconductividad era superior a la del mercurio, pero aún demasiado baja para cualquier aplicación práctica (el límite lo marcan los 77 K a los que se licúa el nitrógeno, el refrigerante más barato y eficaz).
Se descubrieron nuevas propiedades de los superconductores, como el efecto Meissner: los materiales superconductores expulsan completamente las líneas del campo magnético de su interior (si el campo es moderado, los campos intensos destruyen la superconductividad). Si el material tiene forma de anillo, además, el flujo magnético por el agujero no puede tomar cualquier valor, sino que debe ser un múltiplo entero del cuanto de flujo magnético \(\Phi_0\) \[\Phi_0 = \frac{h}{2e}\] Para mantener el flujo cuantizado, en el superconductor aparece una corriente eléctrica que compensa la diferencia de flujo. El efecto Meissner es el repsonsable de que los superconductores se puedan emplear para la levitación magnética.

La explicación teórica al fenómeno de la superconductividad tuvo que esperar hasta 1957. Fue elaborada por John Bardeen (único ganador de dos premios Nobel en Física), Leon Cooper y John Schrieffer, por lo que se conoce como teoría BCS. La red cristalina del superconductor atrae a los electrones y los une en parejas, conocidas como pares de Cooper. Esto solo puede ocurrir a bajas temperaturas, porque las vibraciones de los átomos son capaces de destruir el efecto. Los pares de Cooper se comportan como bosones, por lo que no siguen el principio de exclusión de Pauli y pueden pasar por el material sin chocar con los átomos, y sin disipar energía en el proceso. Los autores de la teoría recibieron el Nobel en 1972.
Sin embargo, la historia no acaba aquí. La teoría BCS predecía que la temperatura máxima a la que un material puede ser conductor es 30 K. Sin embargo, en 1987 Müller y Bednorz descubrieron un nuevo tipo de superconductores que operan a mayores temperaturas. En vez de ser metales, como los materiales conocidos anteriormente, eran cerámicos (perovskitas) como el LaBaCuO y el YBaCuO, y algunos son superconductores hasta unos 100 K. El mecanismo para la superconductividad en estos materiales, que no obedecen la teoría BCS, aún no está completamente determinado, aunque se sabe que también existen pares de Cooper, y que su existencia posiblemente está relacionada con los planos cristalinos formados por el cobre y el oxígeno. Posteriormente se encontraron nuevos tipos de superconductores, como los pnicturos (compuestos a base de hierro y arsénico o fósforo) y el diboruro de magnesio.
Evolución de los descubrimientos de los superconductores.

Anillas de calamar

En 1962, Brian Josephson experimentó con uniones entre superconductores y otros materiales. Descubrio que intercalando una fina capa (del orden de 10 angstrom) de aislante entre dos superconductores, esta se comporta como un superconductor, pero con una corriente máxima. Esto se debe a que los pares de Cooper atraviesan el aislante por efecto túnel. Una vez que se supera la corriente crítica, aparece resistencia eléctrica y por tanto una diferencia de potencial entre los dos superconductores.
Se puede aprovechar de forma conjunta las propiedades de un anillo superconductor y de la unión Josephson: el dispositivo resultante es un SQUID (Superconducting QUantum Interference Device, que no significa calamar sino dispositivo superconductor de interferencia cuántica): dos uniones Josephson en paralelo en un anillo superconductor, a las que se aplica una corriente constante, mayor que la corriente crítica. Dependiendo del campo magnético en el interior del anillo, aparece una corriente para mantener el flujo magnético cuantizado. En consecuencia, la diferencia de potencial entre los dos extremos de la unión Josephson depende del campo magnético. La corriente eléctrica de apantallamiento, y en consecuencia la diferencia de potencial, son periódicas con el flujo magnético \(V(\Phi) = V(\Phi + \Phi_0)\): se producen mínimos si \(\Phi = n \Phi_0\) y máximos si \( \Phi = \left(n+\frac{1}{2}\right) \Phi_0\).
Izquierda: Tensión máxima y mínima para un SQUID en función de la intensidad aplicada. Derecha: Tensión en función del flujo magnético en el interior del anillo.


Estamos más cerca de construir un sensor de campo magnético. El problema es que el dispositivo no tiene una relación lineal entre el campo y el voltaje, y esto trae problemas a la hora de tratar la señal. Para subsanarlo, se utiliza un mecanismo de realimentación negativa: con la tensión del SQUID se alimenta una bobina que crea otro campo magnético que se opone al campo externo hasta que ambos se compensan, y la corriente que circula por la bobina es proporcional al campo magnético que genera, y por ello, al campo externo.
Los sensores SQUID pueden medir campos magnéticos extremadamente pequeños, lo que permite, entre otras muchas aplicaciones, su utilización en biomagnetismo (magnetoencefalogramas, magnetocardiogramas,...)
Esquema eléctrico de un sensor de campo magnético basado en SQUID

Para saber más

Richard Newrock: What are Josephson junctions? How do they work? Scientific American, Noviembre 1997
Reinhold Kleiner, Dieter Koelle, Frank Ludwig, John Clarke: Superconducting Quantum Interference Devices: State of the art and applications. Proceedings of the IEEE 92 10(2004)
ICMM: SuperconductividadHistoria
Wikipedia: SQUID

Nota: Hoy se cumplen 104 años del descubrimiento de la superconductividad, y desde este blog queremos unirnos a la conmemoración organizada por el ICMM.