martes, 6 de octubre de 2015

¿Muónicos? Yo había encargado neutrinos electrónicos

Octubre ha llegado, y con él el anuncio de los premios Nobel de este año. En la categoría de física, el honor ha recaído en Takaaki Kajita y Arthur B. "Art" McDonald, directores de dos observatorios de neutrinos, Super-Kamiokande y SNO. Su labor ha permitido detectar experimentalmente un fenómeno conocido como oscilación de neutrinos.
Los neutrinos son unas partículas muy peculiares. Solamente interaccionan por medio de la interacción débil, y lo hacen con muy poca probabilidad. Hay tres sabores de neutrinos, cada cual puede reaccionar con su leptón correspondiente (neutrinos electrónicos con electrones, neutrinos muónicos con muones y neutrinos tauónicos con taus). Las reacciones pueden ser de tipo desintegración \(\beta\) \[n \to p + e^- + \bar{\nu}_e\]también \(\beta\) inversa \[{\nu} + n \to p + e^-\] y finalmente en dispersión \[\nu_x + Y \to \nu_x + Y\]En las dos primeras reacciones intervienen los bosones \(W^\pm\), y se conocen como corrientes cargadas, y en la tercera participa el bosón \(Z\), que constituye las corrientes neutras.

La principal fuente de neutrinos artificiales (en concreto, de \(\bar{\nu}_e\)) son las centrales nucleares. Pero no hace falta irse a un reactor para conseguir neutrinos: el Sol los produce de forma continua en cantidades ingentes.


Las estrellas compensan el colapso gravitatorio a base de la presión de la radiación generada en reacciones nucleares de fusión. Una de las principales etapas, especialmente en estrellas no demasiado viejas, es la formación de helio a partir de hidrógeno. Para ello hay dos mecanismos: en las estrellas ligeras (menos de 1.3 masas solares) predomina la cadena protón-protón, y en las masivas el ciclo CNO. En ambos mecanismos suceden desintegraciones \(\beta\), con lo que hay producción de neutrinos. El resultado neto es \[4 {}^1 H \to {}^4 He + 2 e^+ + 2 \nu_e\]


Bruno Pontecorvo, uno de los alumnos de Fermi en su grupo de Via Panisperma, propuso medir el flujo de neutrinos procedentes del Sol para comprobar la validez de los modelos solares. En los años 60, Davis y Bahcall se pusieron manos a la obra y contruyeron el primer detector de neutrinos, el experimento de Homestake. Constaba de un depósito de percloroetileno (lejía), en el que los átomos de cloro participan en una reacción \(\beta\) inversa. \[{}^{37}Cl + \nu_e \to {}^{37}Ar + e^-\]Midiendo la cantidad de argón producido, podían obtener el flujo de neutrinos electrónicos que llegaba hasta la mina de Homestake. El experimento se prolongó durante 25 años, y el resultado fue bastante sorprendente: ¡Solo se detectaba una pequeña parte (en torno a un tercio) de los neutrinos que predecían los modelos solares! Esta paradoja se conoció como el problema de los neutrinos solares. Davis y  Koshiba (de Kamiokande, que confirmó las observaciones de Homestake) recibieron el Nobel en 2002.


Una posible solución la había propuesto mucho antes Pontecorvo: la oscilación de neutrinos. Para ello se requería que los neutrinos tuvieran masa, al contrario de lo que dice el Modelo Estándar. En este caso, los neutrinos vendrían en tres sabores distintos (según con quién interaccionan) y en tres masas distintas (y, como todo esto es cuántico, también permitimos superposiciones de estados). Pero lo más importante: los estados con un sabor no son estados con masa determinada, sino que son una superposición de las posibles masas:
\[|\nu_e\rangle = U_{e1} |\nu_1\rangle + U_{e2} |\nu_2\rangle + U_{e3} |\nu_3\rangle\]
\[|\nu_\mu\rangle = U_{\mu1} |\nu_1\rangle + U_{\mu2} |\nu_2\rangle + U_{\mu3} |\nu_3\rangle\]
\[|\nu_\tau\rangle = U_{\tau1} |\nu_1\rangle + U_{\tau2} |\nu_2\rangle + U_{\tau3} |\nu_3\rangle\]
El neutrino \(\nu_1\) tiene masa \(m_1\), \(nu_2\) masa \(m_2\) y \(nu_3\) masa \(m_3\). La relación entre estados de sabor y de masa se realiza mediante \(U\) la matriz PMNS (por Pontecorvo, Maki, Nakagawa y Sakata).

Cuando un neutrino se genera en el Sol, lo hace en el estado \(|\nu_e\rangle\), es decir, en una cierta mezcla de los tres estados de masa. En su viaje hasta la Tierra cada estado de masa se propaga de una manera diferente \[|\nu_i (t)\rangle = \exp[-i(E_i t - p_i x)/\hbar]|\nu_i (0)\rangle \qquad E_i c^2 = \sqrt{p_i^2 c^2 + m_i^2 c^4}\] por lo que al llegar hasta aquí, tenemos una mezcla de neutrinos distinta a la original. Los detectores reconocen los estados de sabor, y en concreto Homestake solo los electrónicos, por lo que hay cierta probabilidad de que se le escapen algunos neutrinos que por el camino se hallan transformado en muónicos o tauónicos.


Super-Kamiokande en 1998 fue el primero en confirmar las oscilaciones de neutrinos, utilizando los neutrinos muónicos procedentes de los rayos cósmicos, comparando el flujo procedente desde arriba (tras atravesar la atmósfera) y desde abajo (tras atravesar la atmósfera y la Tierra). Pero la confirmación definitiva vino en 2001 gracias al Sudbury Neutrino Observatory (SNO). SNO contenía tanques de agua pesada. Un neutrino que interaccionara con un neutrón podía causar su desintegración \(beta\) inversa, lo que permitiría catalogarlo como neutrino electrónico. Pero también se podía producir la reacción de dispersión \[\nu_x + {}^2 H\to \nu_x + p + p\] que es insensible al sabor de neutrino.  Así tenemos dos medidas independientes: El flujo de neutrinos electrónicos era compatible con el resultado de Homestake, mientras que el flujo total era compatible con los modelos solares. La conclusión es clara: parte de los neutrinos que al principio eran electrónicos al final eran muónicos o tauónicos, habían oscilado.

La investigación en el ámbito de la oscilación de neutrinos sigue estando de actualidad, como por ejemplo el experimento de Gran Sasso (Italia). El LHC les manda un haz de neutrinos muónicos, y en los detectores OPERA e ICARUS intentan detectar en él neutrinos tauónicos. En el transcurso de este experimento se produjo el famoso incidente de los "neutrinos superlumínicos" debido a un cable mal ajustado. Super-Kamiokande y SNO van a ser ampliados en los próximos años a Hyper-Kamiokande y SNO+

La pregunta abierta sigue siendo la masa de los neutrinos. De hecho, es la primera muestra de física más allá del modelo estándar a nuestro alcance. Aún no sabemos ni el valor de la masa de los estados ni su explicación teórica: o bien sería el mecanismo de Dirac como el resto de fermiones, o bien el de Majorana, reservado para partículas sin carga (Majorana fue compañero de Pontecorvo en Via Panisperma).


Para saber más

Enrique F. Borja: Un nobel débil y oscilante. Cuentos cuánticos

Y si lo queréis en versión musical... Tim Blais os lo explica a ritmo de Muse