martes, 8 de septiembre de 2015

Condensador de fluzo... fluceando

La entrada de hoy va a ser un poco diferente a la tónica general de este blog. Toca un poco de desmadre, porque vamos a adentrarnos en el terreno de la ciencia ficción, aunque sin dejar de lado la física. Vamos a hablar de viajes en el tiempo.

Taquiones

La relatividad especial establece que si una partícula viajara más rápido que la luz, en algunos sistemas de referencia sería vista como una partícula que viaja hacia atrás en el tiempo.  Así lo ilustra el siguiente diagrama espaciotemporal. En rojo se ilustra un viaje supralumínico según el observador \(O\) (ejes \(x\) y \(t\), en línea continua): El punto de origen se encuentra en su presente y el destino en su futuro pero fuera del cono de luz (región sombreada en azul). Por el contrario, para el observador \(O'\) (ejes \(x'\) y \(t'\), en línea discontinua), el punto "final" del viaje se produce en un momento anterior en su tiempo que el inicio.

Claro que la relatividad especial también prohibe que una partícula con masa acelere hasta la velocidad de la luz, o que una partícula sin masa vaya a una velocidad diferente de \(c\).
Pero aún hay una esperanza: partículas con masa imaginaria, llamadas taquiones. La energía de una partícula con velocidad \(v\) es \[E = \frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}\]Si la partícula excede la velocidad de la luz, tendríamos la raíz cuadrada de un número negativo, con lo que la masa también tiene que ser imaginaria para que la energía sea real y la expresión tenga sentido. Al igual que las partículas "normales" no pueden rebasar la velocidad de la luz, los taquiones no pueden ir más despacio.

Por supuesto, los taquiones según la descripción anterior son un concepto puramente ficticio. Sin embargo, en teoría cuántica de campos sí que existen campos taquiónicos con masa imaginaria. Estos campos no permiten superar la velocidad de la luz, sino que dan lugar a inestabilidades que terminan en forma de transiciones de fase (condensación). Los campos taquiónicos juegan un papel importante en el mecanismo de Higgs y en la superconductividad.

CTC's

Ya que la relatividad especial no ofrece perspectivas muy halagüeñas, pasemos a la relatividad general. En esta teoría, la concentración de masa y/o energía en un punto determina la geometría en sus proximidades. ¿Nos permitirá una geometría suficientemente enrevesada viajar en el tiempo?

Una curva temporal cerrada (CTC) es una trayectoria a lo largo de un espaciotiempo curvo que regresa a su origen. La mayor parte de las soluciones a la ecuación de Einstein, incluyendo las que se emplean habitualmente nuestro Universo, no las permiten, pero hay algunas excepciones curiosas. La primera fue encontrada por Gödel, y describe un universo con constante cosmológica y lleno de "polvo" rotando. Otro ejemplo típico es el cilindro de Tipler, un cilindro giratorio infinito. Y por supuesto, un clásico de la ciencia-ficción compatible con la relatividad general: los agujeros de gusano transitables (agujeros de Morris-Thorne).

Novikov & Hawking

Si las CTC (o en general, cualquier forma de viaje en el tiempo) fueran posibles, conllevarían peliagudas paradojas de difícil encaje con las leyes de la física. Los ejemplos más habituales en la literatura son la paradoja del abuelo (alterar el pasado de tal forma que el viaje que te llevó hacia él) y la paradoja bootstrap (una acción es causa de sí misma).

Para evitar estos efectos desagradables, Novikov estableció el principio de auto-consistencia, que dice que las únicas CTC posibles son aquellas que no incurren en paradojas. La justificación, al parecer, podría estar en el principio de mínima acción.

Hawking es aún más estricto con su conjetura de protección cronológica: según él, al incluir los efectos cuánticos a la relatividad general, las CTC serían imposibles. Sin una teoría unificada de la mecánica cuántica y la relatividad general es difícil saber si está en lo cierto, pero los cálculos en gravedad semiclásica (una aproximación a esta teoría unificada) lamentablemente parece que le dan la razón.

Querido lector, si eres un viajero en el tiempo, por favor indícame si estas teorías están en lo cierto. Y si es posible, ponte en contacto conmigo antes del 8 de septiembre de 2015.

Para saber más

Matt Viser: The quantum physics of chronology protection. arXiv:gr-qc/0204022
Igor Novikov et al.: Time machines: the Principle of Self-Consistency as a consequence of the Principle of Minimal Action. arXiv:gr-qc/9506087 y arXiv:gr-qc/9607063

Esta entrada está dedicada a mi hermana, Olga, que me sugirió la idea.