Teletranspórtame, Scotty

De vez en cuando, algún periódico en su sección de "noticias de ciencia" se descuelga con informaciones sobre un experimento que ha logrado teletransportar un átomo cierta distancia. Pues sintiédolo mucho, va a ser que no. Nada de mover cosas de un sitio a otro en un parpadeo. Se trata de teleportación cuántica, que pese a su (desafortunado) nombre, es algo bastante diferente.

En primer lugar, no se produce desplazamiento de materia. Sí que se puede hablar de transmisión de información, pero de un tipo de información bastante peculiar: información cuántica.

La información mínima que puede guardar un ordenador es un bit, que representa un 0 o un 1. Sin embargo, un sistema cuántico almacena la información de manera distinta. Lo mínimo es un qubit, es decir, un sistema con dos niveles \(|0\rangle\) y \(|1\rangle\). Pero este sistema puede estar en cualquier superposición cuántica:\[|\psi\rangle = \alpha |0\rangle + \beta|1\rangle\]

Para representar un qubit hacen falta dos números complejos \(\alpha\) y \(\beta\), lo que equivale a ¡infinitos bits! Y eso no es lo peor: para determinar \(\alpha\) y \(\beta\) hay que medir dos veces, pero tras hacer la primera medida, el estado colapsa y se modifica.

Otra sorpresa desagradable que nos ofrecen las leyes de la mecánica cuántica es la imposibilidad de copiar cualquier estado, lo que se conoce como teorema de no-clonación.

Poneos en situación: Alice ha codificado un mensaje en un qubit, pongamos que formado por un átomo de rubidio ultrafrío. Alice quiere trasmitir ese mensaje a su amigo Bob. Pero no puede simplemente pasarle por whatsapp los valores de \(\alpha\) y \(\beta\) o copiarle el qubit. Y por supuesto, su átomo de rubidio es extremadamente caro y delicado, por lo que Alice ni se plantea la opción de llevarlo a casa de Bob. Afortunadamente para ellos, pueden recurrir a la teleportación cuántica.

¿Qué necesitan Alice y Bob para teleportar el qubit? Solamente tres cosas: 

• El qubit que Alice quiere mandar, \(|\varphi\rangle_A\)
• Un par de qubits entrelazados, de los cuales Alice tiene uno y Bob el otro. Por ejemplo \[|\Phi^+\rangle = \frac{1}{\sqrt{2}}|0\rangle_A|0\rangle_B + \frac{1}{\sqrt{2}}|1\rangle_A|1\rangle_B\]
• Un método de comunicación clásico (teléfono, internet,...). Eso significa que, a diferencia de lo que ocurre en las películas, la teleportación cuántica está limitada por la velocidad de la luz (no podía ser de otro modo).

Así que Alice tiene dos qubits en su casa, uno con el mensaje y otro entrelazado con Bob. El primer paso es que Alice realice una medición de forma conjunta sobre sus qubits. Al hacerlo, se modifica el qubit de Alice, pero también el qubit que Bob tenía entrelazado con ella.

El problema es que Bob no sabe cómo se ha modifacado su qubit. Por eso tiene que esperar a que Alice le llame, y le diga el resultado de su medida. Con esta información (que se puede codificar con tan solo 2 bits), Bob con solo realizar una sencilla operación unitaria, Bob ya tiene en su casa el qubit que quería mandarle Alice. 

El primer experimento de teleportación cuántica lo realizó el grupo de Anton Zeilinger en 1998 usando fotones. Actualmente, el récord en teleportación cuántica es la trasmisión entre La Palma y Tenerife (143 km).